FASE I
PRIMER RESEÑA
PRIMER RESEÑA
Escribir la historia de las matemáticas verdaderamente completa es una
tarea que se podría decir imposible ya que hasta el momento no ha sido posible
escribirla por la complejidad de esta, ya que es una disciplina muy
amplia que ni siquiera puede ser entendida en su totalidad por un experto, ya
que además de amplia es compleja y técnica.
Las matemáticas tienen una historia larga y gloriosa aunque olvidada, las
matemáticas nacieron con los números, durante muchos miles de años,
matemáticos de muchas y diferentes culturas han creado una superestructura
cimentada en los números.
La historia de las matemáticas empiezo con la invención de símbolos
escritos para denotar los números, nuestro sistema de dígitos para representar
los números imaginables, nació unos 1.500 años y su extensión a los decimales,
no tiene más de 450 años. Todo comenzó con fichas de arcilla, hace 10.000 años
en el próximo Oriente, estas fichas eran unos conos, otras eran esferas y otras
tenían forma de huevos.
Las fichas más antiguas datan del año 8.000 años a.C y fueron de uso común
durante 5.000 años eran un paso vital en el camino hacia los símbolos, números,
la aritmética y las matemáticas, los burócratas mesopotámicos se dieron
cuenta que estas fichas también llamadas pictogramas se podían reemplazar por
símbolos, este paso obvio pero crucial dio lugar a un conjunto de símbolos
numerales escritos.
Estas marcas de arcillas no eran las más antiguas de escritura numeral,
pero todas estas marcas de cuenta, que registran números como una serie de
trazos, las marcas más viejas conocidas de este tipo tienen unos 37.000 años.
El antiguo sistema egipcio para escribir los números es muy simple y
directo, hay símbolos para los números 1, 10, 100,1.000 y así sucesivamente,
repitiendo estos números hasta nueve veces, y combinando luego los resultados,
se puede representar cualquier número natural.
La evolución de la cultura y de las matemáticas ha ido de la mano durante
los últimos cuatro milenios. Además de símbolos, los matemáticos usan
diagramas, lo que abre varios tipos de razonamientos visual, de hecho después
del número, introducen un segundo concepto importante en la disciplina, la
forma.
El primer uso de diagramas., junto con uso limitado de símbolos y una
fuerte dosis de lógica, se dan en los escritos geométricos de Euclides de
Alejandría. La obra de Euclides seguía una tradición que se remontaba al
culto pitagórico, que floreció alrededor del 5000 a.C.
La primera reflexión sistemática en esta línea de la que hay noticia
procede de los pitagóricos, un culto más bien místico se datan aproximadamente
del 600 a.C. al 400 a.C. su fundador Pitágoras, los pitagóricos entendían que
las matemáticas tratan con conceptos abstractos, no con la realidad.
El aspecto más influyente de la filosofía del culto pitagórico es la
creencia en que el universo se funda en los números, como hemos visto, los
números 1, 2, 3…llevaban de manera natural a un segundo tipo de números, las
fracciones, que los matemáticos llaman los números racionales.
Finalmente los griegos encontraron una manera de manejar los irracionales,
funciona porque cualquier número irracional puede ser aproximado por un número
racional, la teoría griegos de los irracionales fue concebida por Eudoxo
alrededor del 370 a.C. su idea consiste en representar cualquier magnitud,
racional o irracional, como la razón de dos longitudes; es decir en términos de
un par de longitudes.
El geómetra griego más conocido es Euclides de Alejandría, su obra maestra
es los elementos, el más grande de los matemáticos antiguos fue Arquímedes,
hizo importantes contribuciones a la geometría, su obra sobre círculos, esferas
y cilindros, que ahora asociamos al número 3,14159.
Referencias.
Ian Stewart (1945).Historia de las matemáticas en los últimos I0.000
años. Editorial: Drarontos.
SEGUNDA RESEÑA:
IAN STEWAR. HISTORIA DE LAS MATEMATICAS en los últimos diez años.
Barcelona 2007. Editorial Crítica. Este escritor estudio matemáticas y ha
escrito un buen número de libros muy reconocidos.
IAN STEWAR plasma en su libro la trayectoria que ha tenido las
matemáticas a lo largo de los años. Este autor señala la importancia que tienen
los números en todo lo que nos rodea. Puntualiza que la matemática surge en el
momento en el que se simbolizan los números para denotar las cantidades hace
aproximadamente 1.500 años. Sin
embargo los números que hoy en día se conocen fueron creados gracias al comercio
y trueque de productos hace unos 10.000 años atrás puesto que contaban con una
industria numérica que empleaba una pequeña ficha de arcilla la cual
representaba los productos básicos de esta época y llevaba los registros (Según
la arqueóloga Denise Schhmandt- Besserat.). De allí nacieron los primeros
números que años después fueron modificados por los números que actualmente se
conocen.
En cada lugar del mundo se produjo un sistema de numeración o de
conteo; es así como los Babilonios también generaron un sistema numérico el
cual es en base 60 o sexagesimal, aunque aplicaron de manera exitosa los
decimales en las observaciones astronómicas. Los egipcios también crearon su
sistema de numeración basado en símbolos para los números 1, 10, 100,… que se podían
repetir hasta nueve veces, su escritura no tenía ningún orden y las fracciones
fueron un problema en repetidas ocasiones.
Al transcurrir el tiempo se clasificaron los números en naturales,
enteros, racionales, números reales debido a algunos descubrimientos. Los
negativos fueron descubiertos por los chinos al hacer cálculos en ecuaciones
lineales, los hindúes lo usaron como representación de deudas, aunque no a
todos les gustaba este hallazgo puesto que Diofanto no estaba de acuerdo con el
hecho de usar números negativos.
Personalmente creo que la matemática ha cambiado al mundo, y estoy
de acuerdo con el autor cuando afirma que sin la creación de los números hoy en
día no tendríamos todas las herramientas tecnológicas que nos preceden en el
diario vivir, y aunque algunas personas quizás le tengan cierto repudio a las
matemáticas, no pueden evitarlas pues están inmersas en todo lo que nos rodea.
Uno de los ponentes en las matemáticas a lo largo de la historia
fue Pitágoras el cual es muy reconocido por su teorema de triángulos
rectángulos. Los seguidores de este filosofo se llaman pitagóricos los cuales
consideraban los números como algo mítico y el numero 10 era muy importante.
Descubrieron pues las fracciones llamadas racionales y de estas surgieron los
irracionales. Otro ponente de las matemáticas es Euclides, una de sus obras más reconocida fue el libro de
los elementos en donde se proponen teoremas que pueden ser demostrados
siguiendo algunas pautas lógicas.
Arquímedes por su parte ha sido recordado por su obra sobre
círculos, esferas y cilindros, Hipatía de Alejandría ayudo a escribir un comentario sobre el Almagesto,
Leonardo de Pisa introdujo la notación indo arábigo en Europa, Rene Descartes
trato de ofrecer un fundamento matemático unificado, Pierre Fermat se manifestó
en la Teoría de los números donde su desafío más grande era la demostración de
una serie de teoremas y problemas, Carl Friedrich Gauss aporto el método de
mínimos cuadrados para predicciones astronómicas, Galileo Galilei descubrió la
existencia de manchas solares, y Newton fue otro creador del cálculo
Infinitesimal y la ley del movimiento.
El álgebra fue aplicada para hallar lo desconocido utilizando para
estas cantidades las letras, de aquí nacen las ecuaciones y ecuaciones cubicas
para su mismo hallazgo. Tras un periodo los símbolos algebraicos también dieron
una evolución y hoy en día son lo que se conocen.
Invito a los lectores a leer este libro ya que habla
detalladamente de la trascendencia que ha tenido la matemática a través de la
historia y su importancia. A las personas que quizás le temen al nombre les
llamo para que se acerquen y tengan una percepción diferente de lo que se
conoce.
TERCER RESEÑA
Las
matemáticas son un elemento fundamental en la vida del ser humano, que
generación en generación ha ido
evolucionando.
Podríamos
decir que el inicio de este gran conocimiento
empieza con matemáticos como Tales de Mileto, se le considera el primer
científico por sus contribuciones astronómicas y matemáticas. Se le
atribuyen las primeras demostraciones de
teoremas geométricos mediante le
razonamiento lógico. Pitágoras que
realizo el “teorema de Pitágoras”,
luego las es cuelas de filosofía y ciencias se propagaron por toda Grecia, la
más famosa fue la “academia”, formada
por Platón en Atenas en el año 387 a.c, aunque se cree que este fue un
filósofo, en realidad fue uno de los
matemáticos más importantes. Platón argumentaba que las matemáticas eran una
fuente importante de conocimiento y que
estaban conectadas con la realidad, propuso la teoría de que la geometría es la llave para desentrañar
los secretos del universo, lo que muchos científicos creen hoy en día. Los triunfos matemáticos también
emergían del antiguo imperio griego que le debían mucho a los egipcios y los griegos, Alejandría se
convirtió en el centro de la calidad
académica bajo el gobierno de los Tolomeos en el siglo 3 a.c quien fue rival para la academia de platón.
Euclides
quien fue cronista matemático, en el año 300 a.c escribió el libro de testo más
importante de todos los tiempo “los elementos”
Arquímedes quien se convirtió en un matemático
visionario en torno a los polígonos, los
sólidos, centro de la gravedad con el instinto de matematizar todo, una de sus especialidades eran la armas de
destrucción masiva que usó contra los
romanos cuando invadieron su hogar en
Siracusa en el año 212 a.c lo mejor de Arquímedes fue calcular el
volumen de los objetos sólidos.
Estos matemáticos y muchos más atreves
de las generaciones han constituido el mundo de los matemáticos.
Tras
la época de Arquímedes, las matemáticas sufrieron unas transformaciones
radicales. Debidos a los cambios, sociales, políticos, culturales y como no
económicos de la época. El declive de la sociedad griega viene acompañado del
asentamiento de la civilización romana, los romanos se preocuparon sólo por las
matemáticas que precisaban para hacer frente a los problemas de la vida
cotidiana, de hecho su aportación en matemáticas es prácticamente nula. Una de
sus aportaciones, su sistema numérico, de funcionamiento decimal y símbolos
literales, restaba agilidad a los cálculos.
Estos
y muchos más han contribuido al desarrollo de la ciencia matemática generación
en generación hasta nuestros tiempos, podríamos concluir que la matemática es
la ciencia que estudia los números, una ciencia formal que partiendo de axiomas
y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las relaciones abstractas con números, figuras geométricas o símbolos y
carácter científico.
ARQUÍMEDES
Nace
en la ciudad de Siracusa en la isla de Sicilia en 287 a.C. no se sabe a ciencia cierta quienes fueron
sus padres ni la historia de este ilustre personaje en su temprana edad. Pero
se cree que su padre era un Astrónomo llamado Fidias.
Su primer gran
invento fue el tornillo de Arquímedes el
cual servía para regar el Nilo en las épocas de inundaciones.
Otro
de los importantes hallazgos fue medir
el volumen de cuerpos irregulares, este hallazgo marca una interesante historia
la cual relata que “el rey Herón II de Siracusa le había dado a un orfebre una cierta
cantidad de oro para que le hiciera una corona de oro puro. Cuando se la
entregaron, el rey tuvo la sensación de que no era nada más oro lo que había
sido usado. Le planteó la duda a Arquímedes y éste se dio a la tarea de
resolver el misterio...y llegó la hora del baño. Esa vez lo aceptó sin chistar,
pues estaba sumido en el problema de la famosa corona... y cuando se metió a la
tina que estaba llena hasta el tope, se dio cuenta de que la cantidad de agua
derramada, estaba relacionada a la cantidad de su cuerpo sumergida en el agua.
Con la cara iluminada por la alegría, salió de la tina y desnudo, se fue por
las calles de la ciudad gritando "Eureka! Eureka!''.” (Tomado de Arquímedes
el Genio de Siracusa. Alberto Rodríguez de Rivera Meneses)
Aporto mucho en las demostraciones y teoremas matemáticos y aún más allá
de eso también aporto a la física, en donde introdujo algunos mecanismos como
la palanca, las poleas, los espejos radiantes, la catapulta, etc.
Falleció
en 212 a.C. por no dejar un problema matemático en el momento que lo estaban
solicitando. Arquímedes fue muy respetado y lo creían un gran sabio.
Obras:
Sobre la cuadratura de la parábola
Sobre la esfera y el cilindro
Sobre espirales
Sobre los conoides y esferoides
Sobre la medida del círculo
Sobre el equilibrio de los planos
Sobre el método de los teoremas mecánicos (El
método)
Sobre los cuerpos flotantes
Sobre la cuadratura de la parábola
El Arenario
sobre los espirales
sobre la medida y el círculo
El método
sobre la esfera y el cilindro
SISTEMA SEXAGESIMAL
CIVILIZACIÓN MESOPOTÁMICA
Se
es bien llamada civilización mesopotámica o babilónica, en donde se vivieron
muchas invasiones y revueltas. Sus primeros habitantes fueron los sumerios, quienes
tenían una escritura en base a símbolos y era cuneiforme, estos hombres desarrollaron
un complejo sistema de medida, escribieron las tablas de multiplicar, algunos
ejercicios geométricos y problemas de divisiones. Después llegaron grupos
diferentes por lo cual se empezó a dividir el territorio.
ESCRITURA CUNEIFORME
TABLILLAS BABILÓNICAS
APORTES
DE LA CIVILIZACIÓN EGIPCIA
La
civilización egipcia aporto gran cantidad de conocimientos en tanto de toreamos, propiedad y
operaciones matemáticas para la
construcción de pirámides y medición de la tierra. La medición de la tierra fue
unas de la grandes causas para que se produjesen estos aportes a las
matemáticas(es notable ver que la matemáticas ayuda al mejoramiento del hombre
y nacen de una necesidad de medir, contar y dividir en partes) podemos destacar los aspectos más
centrales que aportaron los egipcios a las matemáticas, entre ellos tenemos el
calculó de superficies y el cálculo de volúmenes.
APORTES ASTRONOMICOS
MEDIAN LA TIERRA PARA CULTIVAR
SISTEMA DE NUMERACIÓN
Cálculos
de superficie surge de la necesidad de medir la tierra para cultivarla y así
poder buscar un mejor provecho de la tierra de los cuales llegaron ala la
conclusión de que el áreas de un triángulo era igual base por la altura
dividida entre dos as de esta manera sabias cuando semilla usaba para dicho
cultivo Pero su mayor éxito de los escribas egipcios tiene que ver con el área
del circulo para así calcular la superficie de la tierra : el sistema empleado por los
egipcios sustraer del diámetro y calcular la superficie del
cuadrado correspondiente. Esta área del
círculo se calculaba de la fórmula que daba pi (π).
Cálculos de Volúmenes los egipcios necesitaban
saber la capacidad de volúmenes que podían almacenar sus recipientes y de igual
formar eran usados para la paga de los trabajadores entres los cuales se
destaca el los volúmenes de los trapecio. En cuanto a la aritmética
desarrollaron la numeración no posicional y
la numeración de numeración grandes tales como 10. 100. 1000 etc.
Esta civilización egipcia ayudo a mejorar al
desarrollo de la aritmética y geometría esta fue el área de donde contribuyeron
radicalmente.
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